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← | S 80 |
← 97.93 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.92 m → 9 589 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914054870605469 y=0.900642395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914054870605469 × 216)
floor (0.914054870605469 × 65536)
floor (59903.5)tx = 59903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900642395019531 × 216)
floor (0.900642395019531 × 65536)
floor (59024.5)ty = 59024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59903 / 59024 ti = "16/59903/59024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59903/59024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59903 ÷ 216
59903 ÷ 65536x = 0.914047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59024 ÷ 216
59024 ÷ 65536y = 0.900634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914047241210938 × 2 - 1) × π
0.828094482421875 × 3.1415926535Λ = 2.60153554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900634765625 × 2 - 1) × π
-0.80126953125 × 3.1415926535Φ = -2.51726247284839 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60153554} λ = 2.60153554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51726247284839))-π/2
2×atan(0.0806801688672682)-π/2
2×0.0805057925392438-π/2
0.161011585078488-1.57079632675φ = -1.40978474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60153554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40978474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.774716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59903 KachelY 59024 2.60153554 -1.40978474 149.057007 -80.774716 Oben rechts KachelX + 1 59904 KachelY 59024 2.60163142 -1.40978474 149.062500 -80.774716 Unten links KachelX 59903 KachelY + 1 59025 2.60153554 -1.40980011 149.057007 -80.775596 Unten rechts KachelX + 1 59904 KachelY + 1 59025 2.60163142 -1.40980011 149.062500 -80.775596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40978474--1.40980011) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dl = 97.9222699990316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40978474--1.40980011) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dr = 97.9222699990316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60153554-2.60163142) × cos(-1.40978474) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160316791011568 × 6371000do = 97.9297490582029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60153554-2.60163142) × cos(-1.40980011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160301619794144 × 6371000du = 97.920481697586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40978474)-sin(-1.40980011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160316791011568-0.160301619794144)× R²
abs(2.60163142-2.60153554)×1.51712174241703e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51712174241703e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51712174241703e-05× 40589641000000 ar = 9589.0495878149m²