↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.68 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.69 m → 75 461 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457019805908203 y=0.425464630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457019805908203 × 217)
floor (0.457019805908203 × 131072)
floor (59902.5)tx = 59902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425464630126953 × 217)
floor (0.425464630126953 × 131072)
floor (55766.5)ty = 55766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59902 / 55766 ti = "17/59902/55766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59902/55766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59902 ÷ 217
59902 ÷ 131072x = 0.457015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55766 ÷ 217
55766 ÷ 131072y = 0.425460815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457015991210938 × 2 - 1) × π
-0.085968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.27007649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425460815429688 × 2 - 1) × π
0.149078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.468343509287949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27007649} λ = -0.27007649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468343509287949))-π/2
2×atan(1.59734601164659)-π/2
2×1.01145061894353-π/2
2.02290123788705-1.57079632675φ = 0.45210491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27007649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.474243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45210491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.903703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59902 KachelY 55766 -0.27007649 0.45210491 -15.474243 25.903703 Oben rechts KachelX + 1 59903 KachelY 55766 -0.27002856 0.45210491 -15.471497 25.903703 Unten links KachelX 59902 KachelY + 1 55767 -0.27007649 0.45206179 -15.474243 25.901233 Unten rechts KachelX + 1 59903 KachelY + 1 55767 -0.27002856 0.45206179 -15.471497 25.901233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45210491-0.45206179) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45210491-0.45206179) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27007649--0.27002856) × cos(0.45210491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899529544945872 × 6371000do = 274.682167889816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27007649--0.27002856) × cos(0.45206179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899548381509751 × 6371000du = 274.6879198612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45210491)-sin(0.45206179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899529544945872-0.899548381509751)× R²
abs(-0.27002856--0.27007649)×1.88365638795762e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88365638795762e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88365638795762e-05× 40589641000000 ar = 75460.7940462487m²