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N 71 |
← 95.22 m → 9 070 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457019805908203 y=0.208240509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457019805908203 × 217)
floor (0.457019805908203 × 131072)
floor (59902.5)tx = 59902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208240509033203 × 217)
floor (0.208240509033203 × 131072)
floor (27294.5)ty = 27294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59902 / 27294 ti = "17/59902/27294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59902/27294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59902 ÷ 217
59902 ÷ 131072x = 0.457015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27294 ÷ 217
27294 ÷ 131072y = 0.208236694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457015991210938 × 2 - 1) × π
-0.085968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.27007649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208236694335938 × 2 - 1) × π
0.583526611328125 × 3.1415926535Φ = 1.83320291527019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27007649} λ = -0.27007649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83320291527019))-π/2
2×atan(6.25388527914301)-π/2
2×1.41223798630788-π/2
2.82447597261577-1.57079632675φ = 1.25367965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27007649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.474243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25367965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.830553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59902 KachelY 27294 -0.27007649 1.25367965 -15.474243 71.830553 Oben rechts KachelX + 1 59903 KachelY 27294 -0.27002856 1.25367965 -15.471497 71.830553 Unten links KachelX 59902 KachelY + 1 27295 -0.27007649 1.25366470 -15.474243 71.829696 Unten rechts KachelX + 1 59903 KachelY + 1 27295 -0.27002856 1.25366470 -15.471497 71.829696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25367965-1.25366470) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25367965-1.25366470) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27007649--0.27002856) × cos(1.25367965) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311828304318418 × 6371000do = 95.2205240181883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27007649--0.27002856) × cos(1.25366470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311842508853669 × 6371000du = 95.2248615439077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25367965)-sin(1.25366470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311828304318418-0.311842508853669)× R²
abs(-0.27002856--0.27007649)×1.42045352508058e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42045352508058e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42045352508058e-05× 40589641000000 ar = 9069.62344705903m²