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← 93.42 m → | S 81 |
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↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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S 81 |
← 93.41 m → 8 725 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914024353027344 y=0.908241271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914024353027344 × 216)
floor (0.914024353027344 × 65536)
floor (59901.5)tx = 59901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908241271972656 × 216)
floor (0.908241271972656 × 65536)
floor (59522.5)ty = 59522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59901 / 59522 ti = "16/59901/59522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59901/59522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59901 ÷ 216
59901 ÷ 65536x = 0.914016723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59522 ÷ 216
59522 ÷ 65536y = 0.908233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914016723632812 × 2 - 1) × π
0.828033447265625 × 3.1415926535Λ = 2.60134379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908233642578125 × 2 - 1) × π
-0.81646728515625 × 3.1415926535Φ = -2.56500762486996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60134379} λ = 2.60134379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56500762486996))-π/2
2×atan(0.0769185949453142)-π/2
2×0.0767674356550633-π/2
0.153534871310127-1.57079632675φ = -1.41726146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60134379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41726146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.203100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59901 KachelY 59522 2.60134379 -1.41726146 149.046020 -81.203100 Oben rechts KachelX + 1 59902 KachelY 59522 2.60143967 -1.41726146 149.051514 -81.203100 Unten links KachelX 59901 KachelY + 1 59523 2.60134379 -1.41727612 149.046020 -81.203940 Unten rechts KachelX + 1 59902 KachelY + 1 59523 2.60143967 -1.41727612 149.051514 -81.203940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41726146--1.41727612) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41726146--1.41727612) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41726146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152932365610964 × 6371000do = 93.4189618732971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41727612) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152917878045129 × 6371000du = 93.4101121222655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41726146)-sin(-1.41727612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152932365610964-0.152917878045129)× R²
abs(2.60143967-2.60134379)×1.44875658345534e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44875658345534e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44875658345534e-05× 40589641000000 ar = 8724.81126316375m²