↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.61 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.60 m → 8 760 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914024353027344 y=0.907920837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914024353027344 × 216)
floor (0.914024353027344 × 65536)
floor (59901.5)tx = 59901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907920837402344 × 216)
floor (0.907920837402344 × 65536)
floor (59501.5)ty = 59501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59901 / 59501 ti = "16/59901/59501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59901/59501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59901 ÷ 216
59901 ÷ 65536x = 0.914016723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59501 ÷ 216
59501 ÷ 65536y = 0.907913208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914016723632812 × 2 - 1) × π
0.828033447265625 × 3.1415926535Λ = 2.60134379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907913208007812 × 2 - 1) × π
-0.815826416015625 × 3.1415926535Φ = -2.56299427508592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60134379} λ = 2.60134379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56299427508592))-π/2
2×atan(0.0770736149842517)-π/2
2×0.0769215420890883-π/2
0.153843084178177-1.57079632675φ = -1.41695324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60134379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41695324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.185440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59901 KachelY 59501 2.60134379 -1.41695324 149.046020 -81.185440 Oben rechts KachelX + 1 59902 KachelY 59501 2.60143967 -1.41695324 149.051514 -81.185440 Unten links KachelX 59901 KachelY + 1 59502 2.60134379 -1.41696793 149.046020 -81.186282 Unten rechts KachelX + 1 59902 KachelY + 1 59502 2.60143967 -1.41696793 149.051514 -81.186282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41695324--1.41696793) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41695324--1.41696793) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41695324) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153236952644512 × 6371000do = 93.6050193135285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41696793) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153222436124607 × 6371000du = 93.59615187586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41695324)-sin(-1.41696793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153236952644512-0.153222436124607)× R²
abs(2.60143967-2.60134379)×1.45165199051389e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45165199051389e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45165199051389e-05× 40589641000000 ar = 8760.07787007734m²