↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.05 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.04 m → 9 221 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914024353027344 y=0.903770446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914024353027344 × 216)
floor (0.914024353027344 × 65536)
floor (59901.5)tx = 59901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903770446777344 × 216)
floor (0.903770446777344 × 65536)
floor (59229.5)ty = 59229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59901 / 59229 ti = "16/59901/59229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59901/59229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59901 ÷ 216
59901 ÷ 65536x = 0.914016723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59229 ÷ 216
59229 ÷ 65536y = 0.903762817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914016723632812 × 2 - 1) × π
0.828033447265625 × 3.1415926535Λ = 2.60134379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903762817382812 × 2 - 1) × π
-0.807525634765625 × 3.1415926535Φ = -2.53691660169261 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60134379} λ = 2.60134379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53691660169261))-π/2
2×atan(0.0791099516049644)-π/2
2×0.0789455350571643-π/2
0.157891070114329-1.57079632675φ = -1.41290526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60134379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41290526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.953508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59901 KachelY 59229 2.60134379 -1.41290526 149.046020 -80.953508 Oben rechts KachelX + 1 59902 KachelY 59229 2.60143967 -1.41290526 149.051514 -80.953508 Unten links KachelX 59901 KachelY + 1 59230 2.60134379 -1.41292033 149.046020 -80.954372 Unten rechts KachelX + 1 59902 KachelY + 1 59230 2.60143967 -1.41292033 149.051514 -80.954372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41290526--1.41292033) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41290526--1.41292033) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41290526) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157235857467027 × 6371000do = 96.0477562427396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60134379-2.60143967) × cos(-1.41292033) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15722097490371 × 6371000du = 96.038665206911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41290526)-sin(-1.41292033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157235857467027-0.15722097490371)× R²
abs(2.60143967-2.60134379)×1.488256331722e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.488256331722e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.488256331722e-05× 40589641000000 ar = 9221.20182341019m²