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← | N 69 |
← 109.05 m → | N 69 |
→ |
↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 69 |
← 109.06 m → 11 895 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457012176513672 y=0.231113433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457012176513672 × 217)
floor (0.457012176513672 × 131072)
floor (59901.5)tx = 59901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231113433837891 × 217)
floor (0.231113433837891 × 131072)
floor (30292.5)ty = 30292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59901 / 30292 ti = "17/59901/30292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59901/30292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59901 ÷ 217
59901 ÷ 131072x = 0.457008361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30292 ÷ 217
30292 ÷ 131072y = 0.231109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457008361816406 × 2 - 1) × π
-0.0859832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.27012443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231109619140625 × 2 - 1) × π
0.53778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.68948809020926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27012443} λ = -0.27012443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68948809020926))-π/2
2×atan(5.41670712986825)-π/2
2×1.38823780730073-π/2
2.77647561460147-1.57079632675φ = 1.20567929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27012443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.476990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20567929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.080335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59901 KachelY 30292 -0.27012443 1.20567929 -15.476990 69.080335 Oben rechts KachelX + 1 59902 KachelY 30292 -0.27007649 1.20567929 -15.474243 69.080335 Unten links KachelX 59901 KachelY + 1 30293 -0.27012443 1.20566217 -15.476990 69.079354 Unten rechts KachelX + 1 59902 KachelY + 1 30293 -0.27007649 1.20566217 -15.474243 69.079354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20567929-1.20566217) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20567929-1.20566217) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27012443--0.27007649) × cos(1.20567929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357058618883029 × 6371000do = 109.054892895782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27012443--0.27007649) × cos(1.20566217) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357074610314175 × 6371000du = 109.059777090473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20567929)-sin(1.20566217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357058618883029-0.357074610314175)× R²
abs(-0.27007649--0.27012443)×1.59914311462228e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59914311462228e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59914311462228e-05× 40589641000000 ar = 11895.049295113m²