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← | S 81 |
← 93.29 m → | S 81 |
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↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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S 81 |
← 93.28 m → 8 700 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914009094238281 y=0.908454895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914009094238281 × 216)
floor (0.914009094238281 × 65536)
floor (59900.5)tx = 59900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908454895019531 × 216)
floor (0.908454895019531 × 65536)
floor (59536.5)ty = 59536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59900 / 59536 ti = "16/59900/59536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59900/59536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59900 ÷ 216
59900 ÷ 65536x = 0.91400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59536 ÷ 216
59536 ÷ 65536y = 0.908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91400146484375 × 2 - 1) × π
0.8280029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60124792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908447265625 × 2 - 1) × π
-0.81689453125 × 3.1415926535Φ = -2.56634985805933 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60124792} λ = 2.60124792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56634985805933))-π/2
2×atan(0.076815421511193)-π/2
2×0.0766648682443673-π/2
0.153329736488735-1.57079632675φ = -1.41746659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60124792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41746659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.214853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59900 KachelY 59536 2.60124792 -1.41746659 149.040527 -81.214853 Oben rechts KachelX + 1 59901 KachelY 59536 2.60134379 -1.41746659 149.046020 -81.214853 Unten links KachelX 59900 KachelY + 1 59537 2.60124792 -1.41748123 149.040527 -81.215692 Unten rechts KachelX + 1 59901 KachelY + 1 59537 2.60134379 -1.41748123 149.046020 -81.215692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41746659--1.41748123) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dl = 93.271439999004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41746659--1.41748123) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dr = 93.271439999004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.41746659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152729645409231 × 6371000do = 93.2853995323928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.41748123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152715177149229 × 6371000du = 93.2765624961303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41746659)-sin(-1.41748123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152729645409231-0.152715177149229)× R²
abs(2.60134379-2.60124792)×1.44682600020374e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44682600020374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44682600020374e-05× 40589641000000 ar = 8700.45142390463m²