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S 81 |
← 93.36 m → 8 714 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914009094238281 y=0.908317565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914009094238281 × 216)
floor (0.914009094238281 × 65536)
floor (59900.5)tx = 59900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908317565917969 × 216)
floor (0.908317565917969 × 65536)
floor (59527.5)ty = 59527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59900 / 59527 ti = "16/59900/59527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59900/59527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59900 ÷ 216
59900 ÷ 65536x = 0.91400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59527 ÷ 216
59527 ÷ 65536y = 0.908309936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91400146484375 × 2 - 1) × π
0.8280029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60124792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908309936523438 × 2 - 1) × π
-0.816619873046875 × 3.1415926535Φ = -2.56548699386617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60124792} λ = 2.60124792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56548699386617))-π/2
2×atan(0.0768817313919943)-π/2
2×0.0767307888177706-π/2
0.153461577635541-1.57079632675φ = -1.41733475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60124792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41733475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.207299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59900 KachelY 59527 2.60124792 -1.41733475 149.040527 -81.207299 Oben rechts KachelX + 1 59901 KachelY 59527 2.60134379 -1.41733475 149.046020 -81.207299 Unten links KachelX 59900 KachelY + 1 59528 2.60124792 -1.41734940 149.040527 -81.208139 Unten rechts KachelX + 1 59901 KachelY + 1 59528 2.60134379 -1.41734940 149.046020 -81.208139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41733475--1.41734940) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dl = 93.3351500000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41733475--1.41734940) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dr = 93.3351500000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.41733475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152859937335656 × 6371000do = 93.3649802475832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.41734940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152845459488054 × 6371000du = 93.3561373553319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41733475)-sin(-1.41734940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152859937335656-0.152845459488054)× R²
abs(2.60134379-2.60124792)×1.44778476022234e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44778476022234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44778476022234e-05× 40589641000000 ar = 8713.82176008613m²