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← | S 80 |
← 98.44 m → | S 80 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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S 80 |
← 98.43 m → 9 689 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914009094238281 y=0.899787902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914009094238281 × 216)
floor (0.914009094238281 × 65536)
floor (59900.5)tx = 59900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899787902832031 × 216)
floor (0.899787902832031 × 65536)
floor (58968.5)ty = 58968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59900 / 58968 ti = "16/59900/58968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59900/58968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59900 ÷ 216
59900 ÷ 65536x = 0.91400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58968 ÷ 216
58968 ÷ 65536y = 0.8997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91400146484375 × 2 - 1) × π
0.8280029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60124792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8997802734375 × 2 - 1) × π
-0.799560546875 × 3.1415926535Φ = -2.51189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60124792} λ = 2.60124792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51189354009094))-π/2
2×atan(0.0811145001732487)-π/2
2×0.080937299891081-π/2
0.161874599782162-1.57079632675φ = -1.40892173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60124792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40892173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.725269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59900 KachelY 58968 2.60124792 -1.40892173 149.040527 -80.725269 Oben rechts KachelX + 1 59901 KachelY 58968 2.60134379 -1.40892173 149.046020 -80.725269 Unten links KachelX 59900 KachelY + 1 58969 2.60124792 -1.40893718 149.040527 -80.726154 Unten rechts KachelX + 1 59901 KachelY + 1 58969 2.60134379 -1.40893718 149.046020 -80.726154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40892173--1.40893718) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dl = 98.4319499987634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40892173--1.40893718) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dr = 98.4319499987634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.40892173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161168578700576 × 6371000do = 98.439796778592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60124792-2.60134379) × cos(-1.40893718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161153330660867 × 6371000du = 98.4304834624213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40892173)-sin(-1.40893718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161168578700576-0.161153330660867)× R²
abs(2.60134379-2.60124792)×1.52480397091204e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52480397091204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52480397091204e-05× 40589641000000 ar = 9689.16279045286m²