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← | N 27 |
← 2 173.49 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 173.72 m ↓ |
↑ 2 173.72 m ↓ |
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N 27 |
← 2 173.87 m → 4 724 984 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365631103515625 y=0.421539306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365631103515625 × 214)
floor (0.365631103515625 × 16384)
floor (5990.5)tx = 5990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421539306640625 × 214)
floor (0.421539306640625 × 16384)
floor (6906.5)ty = 6906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5990 / 6906 ti = "14/5990/6906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5990/6906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5990 ÷ 214
5990 ÷ 16384x = 0.3656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6906 ÷ 214
6906 ÷ 16384y = 0.4215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3656005859375 × 2 - 1) × π
-0.268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.84445642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4215087890625 × 2 - 1) × π
0.156982421875 × 3.1415926535Φ = 0.493174823291138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84445642} λ = -0.84445642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493174823291138))-π/2
2×atan(1.63750677068983)-π/2
2×1.0225575961003-π/2
2.0451151922006-1.57079632675φ = 0.47431887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84445642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47431887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.176469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5990 KachelY 6906 -0.84445642 0.47431887 -48.383789 27.176469 Oben rechts KachelX + 1 5991 KachelY 6906 -0.84407293 0.47431887 -48.361816 27.176469 Unten links KachelX 5990 KachelY + 1 6907 -0.84445642 0.47397768 -48.383789 27.156921 Unten rechts KachelX + 1 5991 KachelY + 1 6907 -0.84407293 0.47397768 -48.361816 27.156921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47431887-0.47397768) × R
0.000341189999999991 × 6371000dl = 2173.72148999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47431887-0.47397768) × R
0.000341189999999991 × 6371000dr = 2173.72148999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84445642--0.84407293) × cos(0.47431887) × R
0.000383489999999931 × 0.889604022247239 × 6371000do = 2173.49370439755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84445642--0.84407293) × cos(0.47397768) × R
0.000383489999999931 × 0.889759803066198 × 6371000du = 2173.87431039843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47431887)-sin(0.47397768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889604022247239-0.889759803066198)× R²
abs(-0.84407293--0.84445642)×0.000155780818958617× R²
0.000383489999999931×0.000155780818958617× 6371000²
0.000383489999999931×0.000155780818958617× 40589641000000 ar = 4724983.68518736m²