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← 38.304 km → | N 11 |
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N 11 |
← 38.350 km → 1 468.98 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58544921875 y=0.46826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58544921875 × 210)
floor (0.58544921875 × 1024)
floor (599.5)tx = 599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46826171875 × 210)
floor (0.46826171875 × 1024)
floor (479.5)ty = 479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 599 / 479 ti = "10/599/479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/599/479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 599 ÷ 210
599 ÷ 1024x = 0.5849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 479 ÷ 210
479 ÷ 1024y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5849609375 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Λ = 0.53382531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53382531} λ = 0.53382531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53382531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.585937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 599 KachelY 479 0.53382531 0.20111582 30.585937 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 600 KachelY 479 0.53996124 0.20111582 30.937500 11.523088 Unten links KachelX 599 KachelY + 1 480 0.53382531 0.19509992 30.585937 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 600 KachelY + 1 480 0.53996124 0.19509992 30.937500 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.19509992) × R
0.00601589999999999 × 6371000dl = 38327.2988999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.19509992) × R
0.00601589999999999 × 6371000dr = 38327.2988999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53382531-0.53996124) × cos(0.20111582) × R
0.00613593000000001 × 0.979844288556578 × 6371000do = 38304.082756092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53382531-0.53996124) × cos(0.19509992) × R
0.00613593000000001 × 0.981028303500043 × 6371000du = 38350.3682801376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.981028303500043)× R²
abs(0.53996124-0.53382531)×0.00118401494346521× R²
0.00613593000000001×0.00118401494346521× 6371000²
0.00613593000000001×0.00118401494346521× 40589641000000 ar = 1468983458.78133m²