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← 37.183 km → | N 17 |
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↑ 37.218 km ↓ |
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N 17 |
← 37.253 km → 1 385.19 km² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58544921875 y=0.44970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58544921875 × 210)
floor (0.58544921875 × 1024)
floor (599.5)tx = 599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44970703125 × 210)
floor (0.44970703125 × 1024)
floor (460.5)ty = 460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 599 / 460 ti = "10/599/460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/599/460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 599 ÷ 210
599 ÷ 1024x = 0.5849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 460 ÷ 210
460 ÷ 1024y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5849609375 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Λ = 0.53382531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53382531} λ = 0.53382531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53382531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.585937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 599 KachelY 460 0.53382531 0.31378809 30.585937 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 600 KachelY 460 0.53996124 0.31378809 30.937500 17.978733 Unten links KachelX 599 KachelY + 1 461 0.53382531 0.30794628 30.585937 17.644022 Unten rechts KachelX + 1 600 KachelY + 1 461 0.53996124 0.30794628 30.937500 17.644022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.30794628) × R
0.00584181 × 6371000dl = 37218.17151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.30794628) × R
0.00584181 × 6371000dr = 37218.17151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53382531-0.53996124) × cos(0.31378809) × R
0.00613593000000001 × 0.951171150272265 × 6371000do = 37183.1921466901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53382531-0.53996124) × cos(0.30794628) × R
0.00613593000000001 × 0.952958066108848 × 6371000du = 37253.0462784966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.30794628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.952958066108848)× R²
abs(0.53996124-0.53382531)×0.00178691583658364× R²
0.00613593000000001×0.00178691583658364× 6371000²
0.00613593000000001×0.00178691583658364× 40589641000000 ar = 1385194283.48373m²