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← | S 81 |
← 93.34 m → | S 81 |
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↑ 93.34 m ↓ |
↑ 93.34 m ↓ |
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S 81 |
← 93.33 m → 8 711 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913978576660156 y=0.908378601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913978576660156 × 216)
floor (0.913978576660156 × 65536)
floor (59898.5)tx = 59898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908378601074219 × 216)
floor (0.908378601074219 × 65536)
floor (59531.5)ty = 59531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59898 / 59531 ti = "16/59898/59531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59898/59531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59898 ÷ 216
59898 ÷ 65536x = 0.913970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59531 ÷ 216
59531 ÷ 65536y = 0.908370971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913970947265625 × 2 - 1) × π
0.82794189453125 × 3.1415926535Λ = 2.60105617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908370971679688 × 2 - 1) × π
-0.816741943359375 × 3.1415926535Φ = -2.56587048906313 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60105617} λ = 2.60105617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56587048906313))-π/2
2×atan(0.0768522532699918)-π/2
2×0.0767014838452119-π/2
0.153402967690424-1.57079632675φ = -1.41739336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60105617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41739336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.210657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59898 KachelY 59531 2.60105617 -1.41739336 149.029541 -81.210657 Oben rechts KachelX + 1 59899 KachelY 59531 2.60115205 -1.41739336 149.035034 -81.210657 Unten links KachelX 59898 KachelY + 1 59532 2.60105617 -1.41740801 149.029541 -81.211497 Unten rechts KachelX + 1 59899 KachelY + 1 59532 2.60115205 -1.41740801 149.035034 -81.211497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41739336--1.41740801) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dl = 93.3351500000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41739336--1.41740801) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dr = 93.3351500000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60105617-2.60115205) × cos(-1.41739336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152802015865867 × 6371000do = 93.3393375385873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60105617-2.60115205) × cos(-1.41740801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152787537887045 × 6371000du = 93.3304936437964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41739336)-sin(-1.41740801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152802015865867-0.152787537887045)× R²
abs(2.60115205-2.60105617)×1.44779788222305e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44779788222305e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44779788222305e-05× 40589641000000 ar = 8711.42834737092m²