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← | S 80 |
← 97.87 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.86 m → 9 584 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913948059082031 y=0.900718688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913948059082031 × 216)
floor (0.913948059082031 × 65536)
floor (59896.5)tx = 59896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900718688964844 × 216)
floor (0.900718688964844 × 65536)
floor (59029.5)ty = 59029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59896 / 59029 ti = "16/59896/59029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59896/59029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59896 ÷ 216
59896 ÷ 65536x = 0.9139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59029 ÷ 216
59029 ÷ 65536y = 0.900711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9139404296875 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60086443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900711059570312 × 2 - 1) × π
-0.801422119140625 × 3.1415926535Φ = -2.51774184184459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60086443} λ = 2.60086443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51774184184459))-π/2
2×atan(0.0806415025641589)-π/2
2×0.0804673761795223-π/2
0.160934752359045-1.57079632675φ = -1.40986157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60086443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40986157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.779118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59896 KachelY 59029 2.60086443 -1.40986157 149.018555 -80.779118 Oben rechts KachelX + 1 59897 KachelY 59029 2.60096030 -1.40986157 149.024048 -80.779118 Unten links KachelX 59896 KachelY + 1 59030 2.60086443 -1.40987694 149.018555 -80.779998 Unten rechts KachelX + 1 59897 KachelY + 1 59030 2.60096030 -1.40987694 149.024048 -80.779998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40986157--1.40987694) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40986157--1.40987694) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60086443-2.60096030) × cos(-1.40986157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16024095428735 × 6371000do = 97.8732151318401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60086443-2.60096030) × cos(-1.40987694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160225782880664 × 6371000du = 97.8639486221831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40986157)-sin(-1.40987694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16024095428735-0.160225782880664)× R²
abs(2.60096030-2.60086443)×1.51714066851105e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51714066851105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51714066851105e-05× 40589641000000 ar = 9583.51369937482m²