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← | S 81 |
← 93.67 m → | S 81 |
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↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
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S 81 |
← 93.66 m → 8 772 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913902282714844 y=0.907814025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913902282714844 × 216)
floor (0.913902282714844 × 65536)
floor (59893.5)tx = 59893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907814025878906 × 216)
floor (0.907814025878906 × 65536)
floor (59494.5)ty = 59494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59893 / 59494 ti = "16/59893/59494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59893/59494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59893 ÷ 216
59893 ÷ 65536x = 0.913894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59494 ÷ 216
59494 ÷ 65536y = 0.907806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913894653320312 × 2 - 1) × π
0.827789306640625 × 3.1415926535Λ = 2.60057680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907806396484375 × 2 - 1) × π
-0.81561279296875 × 3.1415926535Φ = -2.56232315849124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60057680} λ = 2.60057680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56232315849124))-π/2
2×atan(0.0771253577270442)-π/2
2×0.0769729790734196-π/2
0.153945958146839-1.57079632675φ = -1.41685037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60057680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41685037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.179546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59893 KachelY 59494 2.60057680 -1.41685037 149.002075 -81.179546 Oben rechts KachelX + 1 59894 KachelY 59494 2.60067268 -1.41685037 149.007568 -81.179546 Unten links KachelX 59893 KachelY + 1 59495 2.60057680 -1.41686507 149.002075 -81.180389 Unten rechts KachelX + 1 59894 KachelY + 1 59495 2.60067268 -1.41686507 149.007568 -81.180389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41685037--1.41686507) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dl = 93.6537000009248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41685037--1.41686507) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dr = 93.6537000009248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60057680-2.60067268) × cos(-1.41685037) × R
9.58800000003812e-05 × 0.153338606884719 × 6371000do = 93.667114957041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60057680-2.60067268) × cos(-1.41686507) × R
9.58800000003812e-05 × 0.153324080714685 × 6371000du = 93.6582416245773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41685037)-sin(-1.41686507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153338606884719-0.153324080714685)× R²
abs(2.60067268-2.60057680)×1.45261700334465e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.45261700334465e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.45261700334465e-05× 40589641000000 ar = 8771.85637413071m²