↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.50 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.49 m → 9 314 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913902282714844 y=0.903007507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913902282714844 × 216)
floor (0.913902282714844 × 65536)
floor (59893.5)tx = 59893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903007507324219 × 216)
floor (0.903007507324219 × 65536)
floor (59179.5)ty = 59179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59893 / 59179 ti = "16/59893/59179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59893/59179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59893 ÷ 216
59893 ÷ 65536x = 0.913894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59179 ÷ 216
59179 ÷ 65536y = 0.902999877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913894653320312 × 2 - 1) × π
0.827789306640625 × 3.1415926535Λ = 2.60057680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902999877929688 × 2 - 1) × π
-0.805999755859375 × 3.1415926535Φ = -2.53212291173061 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60057680} λ = 2.60057680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53212291173061))-π/2
2×atan(0.0794900905921425)-π/2
2×0.0793232984771539-π/2
0.158646596954308-1.57079632675φ = -1.41214973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60057680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41214973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.910220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59893 KachelY 59179 2.60057680 -1.41214973 149.002075 -80.910220 Oben rechts KachelX + 1 59894 KachelY 59179 2.60067268 -1.41214973 149.007568 -80.910220 Unten links KachelX 59893 KachelY + 1 59180 2.60057680 -1.41216488 149.002075 -80.911088 Unten rechts KachelX + 1 59894 KachelY + 1 59180 2.60067268 -1.41216488 149.007568 -80.911088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41214973--1.41216488) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dl = 96.5206499990621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41214973--1.41216488) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dr = 96.5206499990621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60057680-2.60067268) × cos(-1.41214973) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157981944541078 × 6371000do = 96.503504636579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60057680-2.60067268) × cos(-1.41216488) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157966984776634 × 6371000du = 96.4943664423282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41214973)-sin(-1.41216488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157981944541078-0.157966984776634)× R²
abs(2.60067268-2.60057680)×1.49597644435451e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.49597644435451e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.49597644435451e-05× 40589641000000 ar = 9314.13998248895m²