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← 96.80 m → 9 374 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913871765136719 y=0.902488708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913871765136719 × 216)
floor (0.913871765136719 × 65536)
floor (59891.5)tx = 59891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902488708496094 × 216)
floor (0.902488708496094 × 65536)
floor (59145.5)ty = 59145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59891 / 59145 ti = "16/59891/59145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59891/59145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59891 ÷ 216
59891 ÷ 65536x = 0.913864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59145 ÷ 216
59145 ÷ 65536y = 0.902481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913864135742188 × 2 - 1) × π
0.827728271484375 × 3.1415926535Λ = 2.60038506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902481079101562 × 2 - 1) × π
-0.804962158203125 × 3.1415926535Φ = -2.52886320255644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60038506} λ = 2.60038506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52886320255644))-π/2
2×atan(0.0797496279480369)-π/2
2×0.0795812009051044-π/2
0.159162401810209-1.57079632675φ = -1.41163392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60038506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41163392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.880666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59891 KachelY 59145 2.60038506 -1.41163392 148.991089 -80.880666 Oben rechts KachelX + 1 59892 KachelY 59145 2.60048093 -1.41163392 148.996582 -80.880666 Unten links KachelX 59891 KachelY + 1 59146 2.60038506 -1.41164912 148.991089 -80.881537 Unten rechts KachelX + 1 59892 KachelY + 1 59146 2.60048093 -1.41164912 148.996582 -80.881537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41163392--1.41164912) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41163392--1.41164912) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60038506-2.60048093) × cos(-1.41163392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158491255960658 × 6371000do = 96.8045207927071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60038506-2.60048093) × cos(-1.41164912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158476248064559 × 6371000du = 96.7953541533169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41163392)-sin(-1.41164912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158491255960658-0.158476248064559)× R²
abs(2.60048093-2.60038506)×1.50078960981237e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50078960981237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50078960981237e-05× 40589641000000 ar = 9374.02850500081m²