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← | N 23 |
← 280.41 m → | N 23 |
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↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.41 m → 78 623 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456935882568359 y=0.433261871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456935882568359 × 217)
floor (0.456935882568359 × 131072)
floor (59891.5)tx = 59891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433261871337891 × 217)
floor (0.433261871337891 × 131072)
floor (56788.5)ty = 56788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59891 / 56788 ti = "17/59891/56788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59891/56788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59891 ÷ 217
59891 ÷ 131072x = 0.456932067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56788 ÷ 217
56788 ÷ 131072y = 0.433258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456932067871094 × 2 - 1) × π
-0.0861358642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27060380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433258056640625 × 2 - 1) × π
0.13348388671875 × 3.1415926535Φ = 0.419351997876251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27060380} λ = -0.27060380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419351997876251))-π/2
2×atan(1.52097564077029)-π/2
2×0.989185796582704-π/2
1.97837159316541-1.57079632675φ = 0.40757527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27060380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.504456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40757527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.352343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59891 KachelY 56788 -0.27060380 0.40757527 -15.504456 23.352343 Oben rechts KachelX + 1 59892 KachelY 56788 -0.27055586 0.40757527 -15.501709 23.352343 Unten links KachelX 59891 KachelY + 1 56789 -0.27060380 0.40753126 -15.504456 23.349821 Unten rechts KachelX + 1 59892 KachelY + 1 56789 -0.27055586 0.40753126 -15.501709 23.349821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40757527-0.40753126) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40757527-0.40753126) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27060380--0.27055586) × cos(0.40757527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918084645845323 × 6371000do = 280.406682340086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27060380--0.27055586) × cos(0.40753126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918102089833124 × 6371000du = 280.412010182969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40757527)-sin(0.40753126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918084645845323-0.918102089833124)× R²
abs(-0.27055586--0.27060380)×1.74439878010135e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74439878010135e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74439878010135e-05× 40589641000000 ar = 78623.3344734646m²