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← 274.98 m → | N 25 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 274.98 m → 75 611 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456935882568359 y=0.425777435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456935882568359 × 217)
floor (0.456935882568359 × 131072)
floor (59891.5)tx = 59891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425777435302734 × 217)
floor (0.425777435302734 × 131072)
floor (55807.5)ty = 55807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59891 / 55807 ti = "17/59891/55807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59891/55807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59891 ÷ 217
59891 ÷ 131072x = 0.456932067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55807 ÷ 217
55807 ÷ 131072y = 0.425773620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456932067871094 × 2 - 1) × π
-0.0861358642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27060380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425773620605469 × 2 - 1) × π
0.148452758789062 × 3.1415926535Φ = 0.466378096403526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27060380} λ = -0.27060380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466378096403526))-π/2
2×atan(1.59420965034648)-π/2
2×1.01056626632328-π/2
2.02113253264656-1.57079632675φ = 0.45033621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27060380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.504456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45033621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.802364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59891 KachelY 55807 -0.27060380 0.45033621 -15.504456 25.802364 Oben rechts KachelX + 1 59892 KachelY 55807 -0.27055586 0.45033621 -15.501709 25.802364 Unten links KachelX 59891 KachelY + 1 55808 -0.27060380 0.45029305 -15.504456 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 59892 KachelY + 1 55808 -0.27055586 0.45029305 -15.501709 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45033621-0.45029305) × R
4.31600000000421e-05 × 6371000dl = 274.972360000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45033621-0.45029305) × R
4.31600000000421e-05 × 6371000dr = 274.972360000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27060380--0.27055586) × cos(0.45033621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900300811701216 × 6371000do = 274.975041636582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27060380--0.27055586) × cos(0.45029305) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900319597040296 × 6371000du = 274.980779162672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45033621)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900300811701216-0.900319597040296)× R²
abs(-0.27055586--0.27060380)×1.87853390805071e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87853390805071e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87853390805071e-05× 40589641000000 ar = 75611.3249822093m²