↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.58 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.57 m → 8 758 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913856506347656 y=0.907966613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913856506347656 × 216)
floor (0.913856506347656 × 65536)
floor (59890.5)tx = 59890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907966613769531 × 216)
floor (0.907966613769531 × 65536)
floor (59504.5)ty = 59504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59890 / 59504 ti = "16/59890/59504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59890/59504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59890 ÷ 216
59890 ÷ 65536x = 0.913848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59504 ÷ 216
59504 ÷ 65536y = 0.907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913848876953125 × 2 - 1) × π
0.82769775390625 × 3.1415926535Λ = 2.60028918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907958984375 × 2 - 1) × π
-0.81591796875 × 3.1415926535Φ = -2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60028918} λ = 2.60028918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56328189648364))-π/2
2×atan(0.0770514501510755)-π/2
2×0.0768995081076626-π/2
0.153799016215325-1.57079632675φ = -1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60028918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59890 KachelY 59504 2.60028918 -1.41699731 148.985596 -81.187965 Oben rechts KachelX + 1 59891 KachelY 59504 2.60038506 -1.41699731 148.991089 -81.187965 Unten links KachelX 59890 KachelY + 1 59505 2.60028918 -1.41701200 148.985596 -81.188807 Unten rechts KachelX + 1 59891 KachelY + 1 59505 2.60038506 -1.41701200 148.991089 -81.188807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41699731--1.41701200) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41699731--1.41701200) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41699731) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153193402985605 × 6371000do = 93.5784169399318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41701200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153178886366515 × 6371000du = 93.569549441676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41699731)-sin(-1.41701200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153178886366515)× R²
abs(2.60038506-2.60028918)×1.4516619090188e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4516619090188e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4516619090188e-05× 40589641000000 ar = 8757.58815121181m²