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← | S 81 |
← 93.69 m → | S 81 |
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↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
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S 81 |
← 93.68 m → 8 774 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913856506347656 y=0.907768249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913856506347656 × 216)
floor (0.913856506347656 × 65536)
floor (59890.5)tx = 59890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907768249511719 × 216)
floor (0.907768249511719 × 65536)
floor (59491.5)ty = 59491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59890 / 59491 ti = "16/59890/59491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59890/59491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59890 ÷ 216
59890 ÷ 65536x = 0.913848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59491 ÷ 216
59491 ÷ 65536y = 0.907760620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913848876953125 × 2 - 1) × π
0.82769775390625 × 3.1415926535Λ = 2.60028918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907760620117188 × 2 - 1) × π
-0.815521240234375 × 3.1415926535Φ = -2.56203553709352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60028918} λ = 2.60028918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56203553709352))-π/2
2×atan(0.0771475438206781)-π/2
2×0.0769950339398904-π/2
0.153990067879781-1.57079632675φ = -1.41680626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60028918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41680626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.177019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59890 KachelY 59491 2.60028918 -1.41680626 148.985596 -81.177019 Oben rechts KachelX + 1 59891 KachelY 59491 2.60038506 -1.41680626 148.991089 -81.177019 Unten links KachelX 59890 KachelY + 1 59492 2.60028918 -1.41682096 148.985596 -81.177861 Unten rechts KachelX + 1 59891 KachelY + 1 59492 2.60038506 -1.41682096 148.991089 -81.177861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41680626--1.41682096) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dl = 93.6536999995101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41680626--1.41682096) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dr = 93.6536999995101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41680626) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153382195077666 × 6371000do = 93.6937408687794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41682096) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153367669007069 × 6371000du = 93.6848675970569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41680626)-sin(-1.41682096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153382195077666-0.153367669007069)× R²
abs(2.60038506-2.60028918)×1.45260705964601e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45260705964601e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45260705964601e-05× 40589641000000 ar = 8774.34999194947m²