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← 96.71 m → | S 80 |
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↑ 96.71 m ↓ |
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S 80 |
← 96.70 m → 9 353 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913856506347656 y=0.902656555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913856506347656 × 216)
floor (0.913856506347656 × 65536)
floor (59890.5)tx = 59890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902656555175781 × 216)
floor (0.902656555175781 × 65536)
floor (59156.5)ty = 59156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59890 / 59156 ti = "16/59890/59156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59890/59156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59890 ÷ 216
59890 ÷ 65536x = 0.913848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59156 ÷ 216
59156 ÷ 65536y = 0.90264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913848876953125 × 2 - 1) × π
0.82769775390625 × 3.1415926535Λ = 2.60028918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90264892578125 × 2 - 1) × π
-0.8052978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52991781434808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60028918} λ = 2.60028918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52991781434808))-π/2
2×atan(0.0796655673834463)-π/2
2×0.0794976710310049-π/2
0.15899534206201-1.57079632675φ = -1.41180098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60028918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41180098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.890238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59890 KachelY 59156 2.60028918 -1.41180098 148.985596 -80.890238 Oben rechts KachelX + 1 59891 KachelY 59156 2.60038506 -1.41180098 148.991089 -80.890238 Unten links KachelX 59890 KachelY + 1 59157 2.60028918 -1.41181616 148.985596 -80.891107 Unten rechts KachelX + 1 59891 KachelY + 1 59157 2.60038506 -1.41181616 148.991089 -80.891107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41180098--1.41181616) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41180098--1.41181616) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41180098) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158326305324521 × 6371000do = 96.7138579303521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60028918-2.60038506) × cos(-1.41181616) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158311316773977 × 6371000du = 96.7047021520696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41180098)-sin(-1.41181616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158326305324521-0.158311316773977)× R²
abs(2.60038506-2.60028918)×1.49885505434932e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49885505434932e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49885505434932e-05× 40589641000000 ar = 9352.92661562581m²