↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.67 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.68 m → 75 440 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456928253173828 y=0.425373077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456928253173828 × 217)
floor (0.456928253173828 × 131072)
floor (59890.5)tx = 59890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425373077392578 × 217)
floor (0.425373077392578 × 131072)
floor (55754.5)ty = 55754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59890 / 55754 ti = "17/59890/55754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59890/55754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59890 ÷ 217
59890 ÷ 131072x = 0.456924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55754 ÷ 217
55754 ÷ 131072y = 0.425369262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456924438476562 × 2 - 1) × π
-0.086151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.27065174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425369262695312 × 2 - 1) × π
0.149261474609375 × 3.1415926535Φ = 0.468918752083389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27065174} λ = -0.27065174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468918752083389))-π/2
2×atan(1.59826513776661)-π/2
2×1.01170931037085-π/2
2.02341862074169-1.57079632675φ = 0.45262229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27065174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.507202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45262229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.933347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59890 KachelY 55754 -0.27065174 0.45262229 -15.507202 25.933347 Oben rechts KachelX + 1 59891 KachelY 55754 -0.27060380 0.45262229 -15.504456 25.933347 Unten links KachelX 59890 KachelY + 1 55755 -0.27065174 0.45257918 -15.507202 25.930877 Unten rechts KachelX + 1 59891 KachelY + 1 55755 -0.27060380 0.45257918 -15.504456 25.930877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45262229-0.45257918) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dl = 274.653809999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45262229-0.45257918) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dr = 274.653809999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27065174--0.27060380) × cos(0.45262229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899303401971809 × 6371000do = 274.670407031577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27065174--0.27060380) × cos(0.45257918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899322254228499 × 6371000du = 274.676164996027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45262229)-sin(0.45257918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899303401971809-0.899322254228499)× R²
abs(-0.27060380--0.27065174)×1.88522566901828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88522566901828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88522566901828e-05× 40589641000000 ar = 75440.0645205349m²