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← | S 81 |
← 93.58 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.57 m → 8 758 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913841247558594 y=0.907951354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913841247558594 × 216)
floor (0.913841247558594 × 65536)
floor (59889.5)tx = 59889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907951354980469 × 216)
floor (0.907951354980469 × 65536)
floor (59503.5)ty = 59503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59889 / 59503 ti = "16/59889/59503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59889/59503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59889 ÷ 216
59889 ÷ 65536x = 0.913833618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59503 ÷ 216
59503 ÷ 65536y = 0.907943725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913833618164062 × 2 - 1) × π
0.827667236328125 × 3.1415926535Λ = 2.60019331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907943725585938 × 2 - 1) × π
-0.815887451171875 × 3.1415926535Φ = -2.5631860226844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60019331} λ = 2.60019331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5631860226844))-π/2
2×atan(0.07705883772047)-π/2
2×0.0769068520723022-π/2
0.153813704144604-1.57079632675φ = -1.41698262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60019331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.980103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41698262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59889 KachelY 59503 2.60019331 -1.41698262 148.980103 -81.187124 Oben rechts KachelX + 1 59890 KachelY 59503 2.60028918 -1.41698262 148.985596 -81.187124 Unten links KachelX 59889 KachelY + 1 59504 2.60019331 -1.41699731 148.980103 -81.187965 Unten rechts KachelX + 1 59890 KachelY + 1 59504 2.60028918 -1.41699731 148.985596 -81.187965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41698262--1.41699731) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41698262--1.41699731) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60019331-2.60028918) × cos(-1.41698262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153207919571637 × 6371000do = 93.5775235414972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60019331-2.60028918) × cos(-1.41699731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153193402985605 × 6371000du = 93.5686569882869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41698262)-sin(-1.41699731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153207919571637-0.153193402985605)× R²
abs(2.60028918-2.60019331)×1.45165860316043e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45165860316043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45165860316043e-05× 40589641000000 ar = 8757.50458217332m²