↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.35 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.36 m → 78 626 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456920623779297 y=0.433269500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456920623779297 × 217)
floor (0.456920623779297 × 131072)
floor (59889.5)tx = 59889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433269500732422 × 217)
floor (0.433269500732422 × 131072)
floor (56789.5)ty = 56789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59889 / 56789 ti = "17/59889/56789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59889/56789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59889 ÷ 217
59889 ÷ 131072x = 0.456916809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56789 ÷ 217
56789 ÷ 131072y = 0.433265686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456916809082031 × 2 - 1) × π
-0.0861663818359375 × 3.1415926535Λ = -0.27069967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433265686035156 × 2 - 1) × π
0.133468627929688 × 3.1415926535Φ = 0.419304060976631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27069967} λ = -0.27069967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419304060976631))-π/2
2×atan(1.5209027316612)-π/2
2×0.989163791307856-π/2
1.97832758261571-1.57079632675φ = 0.40753126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27069967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.509949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40753126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.349821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59889 KachelY 56789 -0.27069967 0.40753126 -15.509949 23.349821 Oben rechts KachelX + 1 59890 KachelY 56789 -0.27065174 0.40753126 -15.507202 23.349821 Unten links KachelX 59889 KachelY + 1 56790 -0.27069967 0.40748724 -15.509949 23.347299 Unten rechts KachelX + 1 59890 KachelY + 1 56790 -0.27065174 0.40748724 -15.507202 23.347299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40753126-0.40748724) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dl = 280.451420000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40753126-0.40748724) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dr = 280.451420000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27069967--0.27065174) × cos(0.40753126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918102089833124 × 6371000do = 280.353517898857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27069967--0.27065174) × cos(0.40748724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918119536005707 × 6371000du = 280.358845297532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40753126)-sin(0.40748724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918102089833124-0.918119536005707)× R²
abs(-0.27065174--0.27069967)×1.74461725831465e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74461725831465e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74461725831465e-05× 40589641000000 ar = 78626.2892478248m²