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↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.58 m → 8 758 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913825988769531 y=0.907936096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913825988769531 × 216)
floor (0.913825988769531 × 65536)
floor (59888.5)tx = 59888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907936096191406 × 216)
floor (0.907936096191406 × 65536)
floor (59502.5)ty = 59502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59888 / 59502 ti = "16/59888/59502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59888/59502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59888 ÷ 216
59888 ÷ 65536x = 0.913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59502 ÷ 216
59502 ÷ 65536y = 0.907928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913818359375 × 2 - 1) × π
0.82763671875 × 3.1415926535Λ = 2.60009744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907928466796875 × 2 - 1) × π
-0.81585693359375 × 3.1415926535Φ = -2.56309014888516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60009744} λ = 2.60009744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56309014888516))-π/2
2×atan(0.0770662259981727)-π/2
2×0.0769141967327559-π/2
0.153828393465512-1.57079632675φ = -1.41696793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60009744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.974610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41696793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.186282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59888 KachelY 59502 2.60009744 -1.41696793 148.974610 -81.186282 Oben rechts KachelX + 1 59889 KachelY 59502 2.60019331 -1.41696793 148.980103 -81.186282 Unten links KachelX 59888 KachelY + 1 59503 2.60009744 -1.41698262 148.974610 -81.187124 Unten rechts KachelX + 1 59889 KachelY + 1 59503 2.60019331 -1.41698262 148.980103 -81.187124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41696793--1.41698262) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41696793--1.41698262) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60009744-2.60019331) × cos(-1.41696793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153222436124607 × 6371000do = 93.5863900745138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60009744-2.60019331) × cos(-1.41698262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153207919571637 × 6371000du = 93.5775235414972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41696793)-sin(-1.41698262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153222436124607-0.153207919571637)× R²
abs(2.60019331-2.60009744)×1.45165529699676e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45165529699676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45165529699676e-05× 40589641000000 ar = 8758.33440190506m²