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← | S 81 |
← 94.11 m → | S 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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S 81 |
← 94.10 m → 8 855 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913825988769531 y=0.907035827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913825988769531 × 216)
floor (0.913825988769531 × 65536)
floor (59888.5)tx = 59888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907035827636719 × 216)
floor (0.907035827636719 × 65536)
floor (59443.5)ty = 59443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59888 / 59443 ti = "16/59888/59443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59888/59443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59888 ÷ 216
59888 ÷ 65536x = 0.913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59443 ÷ 216
59443 ÷ 65536y = 0.907028198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913818359375 × 2 - 1) × π
0.82763671875 × 3.1415926535Λ = 2.60009744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907028198242188 × 2 - 1) × π
-0.814056396484375 × 3.1415926535Φ = -2.55743359473 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60009744} λ = 2.60009744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55743359473))-π/2
2×atan(0.0775033905358589)-π/2
2×0.0773487656091704-π/2
0.154697531218341-1.57079632675φ = -1.41609880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60009744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.974610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41609880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.136485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59888 KachelY 59443 2.60009744 -1.41609880 148.974610 -81.136485 Oben rechts KachelX + 1 59889 KachelY 59443 2.60019331 -1.41609880 148.980103 -81.136485 Unten links KachelX 59888 KachelY + 1 59444 2.60009744 -1.41611357 148.974610 -81.137331 Unten rechts KachelX + 1 59889 KachelY + 1 59444 2.60019331 -1.41611357 148.980103 -81.137331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41609880--1.41611357) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41609880--1.41611357) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60009744-2.60019331) × cos(-1.41609880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154081245219187 × 6371000do = 94.1109401662485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60009744-2.60019331) × cos(-1.41611357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154066651583042 × 6371000du = 94.1020265517709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41609880)-sin(-1.41611357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154081245219187-0.154066651583042)× R²
abs(2.60019331-2.60009744)×1.45936361456434e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45936361456434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45936361456434e-05× 40589641000000 ar = 8855.38902895899m²