↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.39 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
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N 23 |
← 280.40 m → 78 601 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456912994384766 y=0.433238983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456912994384766 × 217)
floor (0.456912994384766 × 131072)
floor (59888.5)tx = 59888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433238983154297 × 217)
floor (0.433238983154297 × 131072)
floor (56785.5)ty = 56785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59888 / 56785 ti = "17/59888/56785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59888/56785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59888 ÷ 217
59888 ÷ 131072x = 0.4569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56785 ÷ 217
56785 ÷ 131072y = 0.433235168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4569091796875 × 2 - 1) × π
-0.086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.27074761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433235168457031 × 2 - 1) × π
0.133529663085938 × 3.1415926535Φ = 0.419495808575111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27074761} λ = -0.27074761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419495808575111))-π/2
2×atan(1.52119438906893)-π/2
2×0.989251809898342-π/2
1.97850361979668-1.57079632675φ = 0.40770729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27074761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.512695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40770729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.359907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59888 KachelY 56785 -0.27074761 0.40770729 -15.512695 23.359907 Oben rechts KachelX + 1 59889 KachelY 56785 -0.27069967 0.40770729 -15.509949 23.359907 Unten links KachelX 59888 KachelY + 1 56786 -0.27074761 0.40766329 -15.512695 23.357386 Unten rechts KachelX + 1 59889 KachelY + 1 56786 -0.27069967 0.40766329 -15.509949 23.357386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40770729-0.40766329) × R
4.39999999999885e-05 × 6371000dl = 280.323999999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40770729-0.40766329) × R
4.39999999999885e-05 × 6371000dr = 280.323999999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27074761--0.27069967) × cos(0.40770729) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918032307177791 × 6371000do = 280.390696763825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27074761--0.27069967) × cos(0.40766329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918049752535095 × 6371000du = 280.396025024989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40770729)-sin(0.40766329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918032307177791-0.918049752535095)× R²
abs(-0.27069967--0.27074761)×1.74453573033029e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74453573033029e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74453573033029e-05× 40589641000000 ar = 78600.9885120963m²