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← | S 81 |
← 93.57 m → | S 81 |
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↑ 93.53 m ↓ |
↑ 93.53 m ↓ |
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S 81 |
← 93.56 m → 8 751 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913810729980469 y=0.907981872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913810729980469 × 216)
floor (0.913810729980469 × 65536)
floor (59887.5)tx = 59887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907981872558594 × 216)
floor (0.907981872558594 × 65536)
floor (59505.5)ty = 59505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59887 / 59505 ti = "16/59887/59505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59887/59505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59887 ÷ 216
59887 ÷ 65536x = 0.913803100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59505 ÷ 216
59505 ÷ 65536y = 0.907974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913803100585938 × 2 - 1) × π
0.827606201171875 × 3.1415926535Λ = 2.60000156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907974243164062 × 2 - 1) × π
-0.815948486328125 × 3.1415926535Φ = -2.56337777028288 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60000156} λ = 2.60000156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56337777028288))-π/2
2×atan(0.0770440632899214)-π/2
2×0.0768921648387729-π/2
0.153784329677546-1.57079632675φ = -1.41701200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60000156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.969116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41701200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.188807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59887 KachelY 59505 2.60000156 -1.41701200 148.969116 -81.188807 Oben rechts KachelX + 1 59888 KachelY 59505 2.60009744 -1.41701200 148.974610 -81.188807 Unten links KachelX 59887 KachelY + 1 59506 2.60000156 -1.41702668 148.969116 -81.189648 Unten rechts KachelX + 1 59888 KachelY + 1 59506 2.60009744 -1.41702668 148.974610 -81.189648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41701200--1.41702668) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dl = 93.5262800002845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41701200--1.41702668) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dr = 93.5262800002845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60000156-2.60009744) × cos(-1.41701200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153178886366515 × 6371000do = 93.569549441676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60000156-2.60009744) × cos(-1.41702668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153164379596376 × 6371000du = 93.560687959667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41701200)-sin(-1.41702668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153178886366515-0.153164379596376)× R²
abs(2.60009744-2.60000156)×1.45067701383672e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45067701383672e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45067701383672e-05× 40589641000000 ar = 8750.79748997529m²