↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 91.15 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
|||
S 81 |
← 91.14 m → 8 304 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913795471191406 y=0.912178039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913795471191406 × 216)
floor (0.913795471191406 × 65536)
floor (59886.5)tx = 59886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912178039550781 × 216)
floor (0.912178039550781 × 65536)
floor (59780.5)ty = 59780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59886 / 59780 ti = "16/59886/59780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59886/59780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59886 ÷ 216
59886 ÷ 65536x = 0.913787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59780 ÷ 216
59780 ÷ 65536y = 0.91217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913787841796875 × 2 - 1) × π
0.82757568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59990569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91217041015625 × 2 - 1) × π
-0.8243408203125 × 3.1415926535Φ = -2.58974306507391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59990569} λ = 2.59990569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58974306507391))-π/2
2×atan(0.0750393178302382)-π/2
2×0.0748989455006241-π/2
0.149797891001248-1.57079632675φ = -1.42099844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59990569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.963623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42099844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.417213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59886 KachelY 59780 2.59990569 -1.42099844 148.963623 -81.417213 Oben rechts KachelX + 1 59887 KachelY 59780 2.60000156 -1.42099844 148.969116 -81.417213 Unten links KachelX 59886 KachelY + 1 59781 2.59990569 -1.42101274 148.963623 -81.418033 Unten rechts KachelX + 1 59887 KachelY + 1 59781 2.60000156 -1.42101274 148.969116 -81.418033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42099844--1.42101274) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42099844--1.42101274) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59990569-2.60000156) × cos(-1.42099844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14923828573103 × 6371000do = 91.1529197402764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59990569-2.60000156) × cos(-1.42101274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149224145857737 × 6371000du = 91.1442832785996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42099844)-sin(-1.42101274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14923828573103-0.149224145857737)× R²
abs(2.60000156-2.59990569)×1.41398732931286e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41398732931286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41398732931286e-05× 40589641000000 ar = 8304.12068495618m²