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← | S 81 |
← 93.81 m → | S 81 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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S 81 |
← 93.80 m → 8 797 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913795471191406 y=0.907554626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913795471191406 × 216)
floor (0.913795471191406 × 65536)
floor (59886.5)tx = 59886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907554626464844 × 216)
floor (0.907554626464844 × 65536)
floor (59477.5)ty = 59477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59886 / 59477 ti = "16/59886/59477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59886/59477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59886 ÷ 216
59886 ÷ 65536x = 0.913787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59477 ÷ 216
59477 ÷ 65536y = 0.907546997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913787841796875 × 2 - 1) × π
0.82757568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59990569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907546997070312 × 2 - 1) × π
-0.815093994140625 × 3.1415926535Φ = -2.56069330390416 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59990569} λ = 2.59990569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56069330390416))-π/2
2×atan(0.077251163339694)-π/2
2×0.0770980395720105-π/2
0.154196079144021-1.57079632675φ = -1.41660025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59990569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.963623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41660025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.165216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59886 KachelY 59477 2.59990569 -1.41660025 148.963623 -81.165216 Oben rechts KachelX + 1 59887 KachelY 59477 2.60000156 -1.41660025 148.969116 -81.165216 Unten links KachelX 59886 KachelY + 1 59478 2.59990569 -1.41661497 148.963623 -81.166059 Unten rechts KachelX + 1 59887 KachelY + 1 59478 2.60000156 -1.41661497 148.969116 -81.166059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41660025--1.41661497) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41660025--1.41661497) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59990569-2.60000156) × cos(-1.41660025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153585764092852 × 6371000do = 93.8083063540172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59990569-2.60000156) × cos(-1.41661497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153571218724285 × 6371000du = 93.7994222207861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41660025)-sin(-1.41661497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153585764092852-0.153571218724285)× R²
abs(2.60000156-2.59990569)×1.45453685674035e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45453685674035e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45453685674035e-05× 40589641000000 ar = 8797.03145326451m²