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← | S 80 |
← 96.57 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.56 m → 9 326 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913780212402344 y=0.902900695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913780212402344 × 216)
floor (0.913780212402344 × 65536)
floor (59885.5)tx = 59885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902900695800781 × 216)
floor (0.902900695800781 × 65536)
floor (59172.5)ty = 59172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59885 / 59172 ti = "16/59885/59172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59885/59172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59885 ÷ 216
59885 ÷ 65536x = 0.913772583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59172 ÷ 216
59172 ÷ 65536y = 0.90289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913772583007812 × 2 - 1) × π
0.827545166015625 × 3.1415926535Λ = 2.59980981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90289306640625 × 2 - 1) × π
-0.8057861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53145179513593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59980981} λ = 2.59980981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53145179513593))-π/2
2×atan(0.0795434556161252)-π/2
2×0.0793763281985864-π/2
0.158752656397173-1.57079632675φ = -1.41204367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59980981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41204367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.904143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59885 KachelY 59172 2.59980981 -1.41204367 148.958130 -80.904143 Oben rechts KachelX + 1 59886 KachelY 59172 2.59990569 -1.41204367 148.963623 -80.904143 Unten links KachelX 59885 KachelY + 1 59173 2.59980981 -1.41205883 148.958130 -80.905011 Unten rechts KachelX + 1 59886 KachelY + 1 59173 2.59990569 -1.41205883 148.963623 -80.905011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41204367--1.41205883) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41204367--1.41205883) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59980981-2.59990569) × cos(-1.41204367) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158086671750953 × 6371000do = 96.5674774072802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59980981-2.59990569) × cos(-1.41205883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158071702366151 × 6371000du = 96.5583333364198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41204367)-sin(-1.41205883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158086671750953-0.158071702366151)× R²
abs(2.59990569-2.59980981)×1.4969384801139e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4969384801139e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4969384801139e-05× 40589641000000 ar = 9326.46641521205m²