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← | S 80 |
← 97.59 m → | S 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 80 |
← 97.58 m → 9 518 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913764953613281 y=0.901191711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913764953613281 × 216)
floor (0.913764953613281 × 65536)
floor (59884.5)tx = 59884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901191711425781 × 216)
floor (0.901191711425781 × 65536)
floor (59060.5)ty = 59060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59884 / 59060 ti = "16/59884/59060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59884/59060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59884 ÷ 216
59884 ÷ 65536x = 0.91375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59060 ÷ 216
59060 ÷ 65536y = 0.90118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91375732421875 × 2 - 1) × π
0.8275146484375 × 3.1415926535Λ = 2.59971394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90118408203125 × 2 - 1) × π
-0.8023681640625 × 3.1415926535Φ = -2.52071392962103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59971394} λ = 2.59971394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52071392962103))-π/2
2×atan(0.0804021847530484)-π/2
2×0.0802296000545825-π/2
0.160459200109165-1.57079632675φ = -1.41033713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59971394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41033713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.806365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59884 KachelY 59060 2.59971394 -1.41033713 148.952637 -80.806365 Oben rechts KachelX + 1 59885 KachelY 59060 2.59980981 -1.41033713 148.958130 -80.806365 Unten links KachelX 59884 KachelY + 1 59061 2.59971394 -1.41035244 148.952637 -80.807242 Unten rechts KachelX + 1 59885 KachelY + 1 59061 2.59980981 -1.41035244 148.958130 -80.807242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41033713--1.41035244) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41033713--1.41035244) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59971394-2.59980981) × cos(-1.41033713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159771521405621 × 6371000do = 97.5864912688446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59971394-2.59980981) × cos(-1.41035244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159756408058837 × 6371000du = 97.5772602214652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41033713)-sin(-1.41035244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159771521405621-0.159756408058837)× R²
abs(2.59980981-2.59971394)×1.5113346784057e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5113346784057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5113346784057e-05× 40589641000000 ar = 9518.13713603533m²