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← | S 81 |
← 93.47 m → | S 81 |
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↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
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S 81 |
← 93.46 m → 8 736 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913749694824219 y=0.908134460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913749694824219 × 216)
floor (0.913749694824219 × 65536)
floor (59883.5)tx = 59883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908134460449219 × 216)
floor (0.908134460449219 × 65536)
floor (59515.5)ty = 59515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59883 / 59515 ti = "16/59883/59515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59883/59515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59883 ÷ 216
59883 ÷ 65536x = 0.913742065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59515 ÷ 216
59515 ÷ 65536y = 0.908126831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913742065429688 × 2 - 1) × π
0.827484130859375 × 3.1415926535Λ = 2.59961807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908126831054688 × 2 - 1) × π
-0.816253662109375 × 3.1415926535Φ = -2.56433650827528 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59961807} λ = 2.59961807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56433650827528))-π/2
2×atan(0.076970233616668)-π/2
2×0.0768187704019687-π/2
0.153637540803937-1.57079632675φ = -1.41715879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59961807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.947144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41715879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.197218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59883 KachelY 59515 2.59961807 -1.41715879 148.947144 -81.197218 Oben rechts KachelX + 1 59884 KachelY 59515 2.59971394 -1.41715879 148.952637 -81.197218 Unten links KachelX 59883 KachelY + 1 59516 2.59961807 -1.41717346 148.947144 -81.198058 Unten rechts KachelX + 1 59884 KachelY + 1 59516 2.59971394 -1.41717346 148.952637 -81.198058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41715879--1.41717346) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dl = 93.4625700006717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41715879--1.41717346) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dr = 93.4625700006717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59961807-2.59971394) × cos(-1.41715879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153033827062388 × 6371000do = 93.4711899659995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59961807-2.59971394) × cos(-1.41717346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153019329844572 × 6371000du = 93.4623352426584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41715879)-sin(-1.41717346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153033827062388-0.153019329844572)× R²
abs(2.59971394-2.59961807)×1.44972178162395e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44972178162395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44972178162395e-05× 40589641000000 ar = 8735.64384279492m²