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← | S 81 |
← 93.68 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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S 81 |
← 93.67 m → 8 779 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913749694824219 y=0.907783508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913749694824219 × 216)
floor (0.913749694824219 × 65536)
floor (59883.5)tx = 59883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907783508300781 × 216)
floor (0.907783508300781 × 65536)
floor (59492.5)ty = 59492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59883 / 59492 ti = "16/59883/59492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59883/59492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59883 ÷ 216
59883 ÷ 65536x = 0.913742065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59492 ÷ 216
59492 ÷ 65536y = 0.90777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913742065429688 × 2 - 1) × π
0.827484130859375 × 3.1415926535Λ = 2.59961807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90777587890625 × 2 - 1) × π
-0.8155517578125 × 3.1415926535Φ = -2.56213141089276 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59961807} λ = 2.59961807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56213141089276))-π/2
2×atan(0.0771401477471004)-π/2
2×0.0769876816212327-π/2
0.153975363242465-1.57079632675φ = -1.41682096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59961807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.947144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41682096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.177861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59883 KachelY 59492 2.59961807 -1.41682096 148.947144 -81.177861 Oben rechts KachelX + 1 59884 KachelY 59492 2.59971394 -1.41682096 148.952637 -81.177861 Unten links KachelX 59883 KachelY + 1 59493 2.59961807 -1.41683567 148.947144 -81.178704 Unten rechts KachelX + 1 59884 KachelY + 1 59493 2.59971394 -1.41683567 148.952637 -81.178704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41682096--1.41683567) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41682096--1.41683567) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59961807-2.59971394) × cos(-1.41682096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153367669007069 × 6371000do = 93.6750965429239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59961807-2.59971394) × cos(-1.41683567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153353133021617 × 6371000du = 93.6662181407847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41682096)-sin(-1.41683567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153367669007069-0.153353133021617)× R²
abs(2.59971394-2.59961807)×1.45359854523408e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45359854523408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45359854523408e-05× 40589641000000 ar = 8778.57139915045m²