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← | N 69 |
← 108.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 69 |
← 108.90 m → 11 863 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456874847412109 y=0.230892181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456874847412109 × 217)
floor (0.456874847412109 × 131072)
floor (59883.5)tx = 59883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230892181396484 × 217)
floor (0.230892181396484 × 131072)
floor (30263.5)ty = 30263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59883 / 30263 ti = "17/59883/30263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59883/30263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59883 ÷ 217
59883 ÷ 131072x = 0.456871032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30263 ÷ 217
30263 ÷ 131072y = 0.230888366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456871032714844 × 2 - 1) × π
-0.0862579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.27098729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230888366699219 × 2 - 1) × π
0.538223266601562 × 3.1415926535Φ = 1.69087826029824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27098729} λ = -0.27098729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69087826029824))-π/2
2×atan(5.42424251061788)-π/2
2×1.3884858323288-π/2
2.77697166465759-1.57079632675φ = 1.20617534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27098729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.526428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20617534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.108756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59883 KachelY 30263 -0.27098729 1.20617534 -15.526428 69.108756 Oben rechts KachelX + 1 59884 KachelY 30263 -0.27093936 1.20617534 -15.523682 69.108756 Unten links KachelX 59883 KachelY + 1 30264 -0.27098729 1.20615824 -15.526428 69.107777 Unten rechts KachelX + 1 59884 KachelY + 1 30264 -0.27093936 1.20615824 -15.523682 69.107777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20617534-1.20615824) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20617534-1.20615824) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(1.20617534) × R
4.79299999999738e-05 × 0.356595223606643 × 6371000do = 108.890641368769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(1.20615824) × R
4.79299999999738e-05 × 0.356611199383108 × 6371000du = 108.895519764301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20617534)-sin(1.20615824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356595223606643-0.356611199383108)× R²
abs(-0.27093936--0.27098729)×1.59757764650603e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59757764650603e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59757764650603e-05× 40589641000000 ar = 11863.2586589948m²