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N 71 |
← 95.27 m → 9 080 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456874847412109 y=0.208324432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456874847412109 × 217)
floor (0.456874847412109 × 131072)
floor (59883.5)tx = 59883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208324432373047 × 217)
floor (0.208324432373047 × 131072)
floor (27305.5)ty = 27305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59883 / 27305 ti = "17/59883/27305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59883/27305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59883 ÷ 217
59883 ÷ 131072x = 0.456871032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27305 ÷ 217
27305 ÷ 131072y = 0.208320617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456871032714844 × 2 - 1) × π
-0.0862579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.27098729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208320617675781 × 2 - 1) × π
0.583358764648438 × 3.1415926535Φ = 1.83267560937437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27098729} λ = -0.27098729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83267560937437))-π/2
2×atan(6.25058843786185)-π/2
2×1.41215575125681-π/2
2.82431150251362-1.57079632675φ = 1.25351518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27098729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.526428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25351518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.821129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59883 KachelY 27305 -0.27098729 1.25351518 -15.526428 71.821129 Oben rechts KachelX + 1 59884 KachelY 27305 -0.27093936 1.25351518 -15.523682 71.821129 Unten links KachelX 59883 KachelY + 1 27306 -0.27098729 1.25350022 -15.526428 71.820272 Unten rechts KachelX + 1 59884 KachelY + 1 27306 -0.27093936 1.25350022 -15.523682 71.820272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25351518-1.25350022) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dl = 95.3101599993456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25351518-1.25350022) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dr = 95.3101599993456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(1.25351518) × R
4.79299999999738e-05 × 0.31198456937403 × 6371000do = 95.2682414326777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(1.25350022) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311998782643165 × 6371000du = 95.2725816253936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25351518)-sin(1.25350022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31198456937403-0.311998782643165)× R²
abs(-0.27093936--0.27098729)×1.42132691345331e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.42132691345331e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.42132691345331e-05× 40589641000000 ar = 9080.23816614461m²