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← | N 69 |
← 108.90 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
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N 69 |
← 108.91 m → 11 858 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456867218017578 y=0.230876922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456867218017578 × 217)
floor (0.456867218017578 × 131072)
floor (59882.5)tx = 59882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230876922607422 × 217)
floor (0.230876922607422 × 131072)
floor (30261.5)ty = 30261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59882 / 30261 ti = "17/59882/30261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59882/30261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59882 ÷ 217
59882 ÷ 131072x = 0.456863403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30261 ÷ 217
30261 ÷ 131072y = 0.230873107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456863403320312 × 2 - 1) × π
-0.086273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.27103523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230873107910156 × 2 - 1) × π
0.538253784179688 × 3.1415926535Φ = 1.69097413409748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27103523} λ = -0.27103523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69097413409748))-π/2
2×atan(5.4247625782854)-π/2
2×1.38850292563279-π/2
2.77700585126557-1.57079632675φ = 1.20620952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27103523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.529175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20620952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.110715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59882 KachelY 30261 -0.27103523 1.20620952 -15.529175 69.110715 Oben rechts KachelX + 1 59883 KachelY 30261 -0.27098729 1.20620952 -15.526428 69.110715 Unten links KachelX 59882 KachelY + 1 30262 -0.27103523 1.20619243 -15.529175 69.109736 Unten rechts KachelX + 1 59883 KachelY + 1 30262 -0.27098729 1.20619243 -15.526428 69.109736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20620952-1.20619243) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20620952-1.20619243) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27103523--0.27098729) × cos(1.20620952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356563290426325 × 6371000do = 108.90360683535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27103523--0.27098729) × cos(1.20619243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356579257068556 × 6371000du = 108.908483458869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20620952)-sin(1.20619243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356563290426325-0.356579257068556)× R²
abs(-0.27098729--0.27103523)×1.59666422317462e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59666422317462e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59666422317462e-05× 40589641000000 ar = 11857.7326694665m²