↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 104.57 m → | S 80 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 80 |
← 104.56 m → 10 932 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913719177246094 y=0.890037536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913719177246094 × 216)
floor (0.913719177246094 × 65536)
floor (59881.5)tx = 59881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890037536621094 × 216)
floor (0.890037536621094 × 65536)
floor (58329.5)ty = 58329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59881 / 58329 ti = "16/59881/58329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59881/58329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59881 ÷ 216
59881 ÷ 65536x = 0.913711547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58329 ÷ 216
58329 ÷ 65536y = 0.890029907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913711547851562 × 2 - 1) × π
0.827423095703125 × 3.1415926535Λ = 2.59942632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890029907226562 × 2 - 1) × π
-0.780059814453125 × 3.1415926535Φ = -2.45063018237651 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59942632} λ = 2.59942632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45063018237651))-π/2
2×atan(0.0862392229332325)-π/2
2×0.0860263790214891-π/2
0.172052758042978-1.57079632675φ = -1.39874357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59942632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39874357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.142103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59881 KachelY 58329 2.59942632 -1.39874357 148.936157 -80.142103 Oben rechts KachelX + 1 59882 KachelY 58329 2.59952219 -1.39874357 148.941650 -80.142103 Unten links KachelX 59881 KachelY + 1 58330 2.59942632 -1.39875998 148.936157 -80.143043 Unten rechts KachelX + 1 59882 KachelY + 1 58330 2.59952219 -1.39875998 148.941650 -80.143043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39874357--1.39875998) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39874357--1.39875998) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59942632-2.59952219) × cos(-1.39874357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171205157022293 × 6371000do = 104.570016070144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59942632-2.59952219) × cos(-1.39875998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171188989286321 × 6371000du = 104.560141014744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39874357)-sin(-1.39875998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171205157022293-0.171188989286321)× R²
abs(2.59952219-2.59942632)×1.61677359716283e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61677359716283e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61677359716283e-05× 40589641000000 ar = 10932.081333589m²