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← | S 42 |
← 224.49 m → | S 42 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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S 42 |
← 224.48 m → 50 399 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456851959228516 y=0.631343841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456851959228516 × 217)
floor (0.456851959228516 × 131072)
floor (59880.5)tx = 59880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631343841552734 × 217)
floor (0.631343841552734 × 131072)
floor (82751.5)ty = 82751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59880 / 82751 ti = "17/59880/82751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59880/82751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59880 ÷ 217
59880 ÷ 131072x = 0.45684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82751 ÷ 217
82751 ÷ 131072y = 0.631340026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45684814453125 × 2 - 1) × π
-0.0863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27113110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631340026855469 × 2 - 1) × π
-0.262680053710938 × 3.1415926535Φ = -0.825233726959267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27113110} λ = -0.27113110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825233726959267))-π/2
2×atan(0.438132577101798)-π/2
2×0.412941268202336-π/2
0.825882536404672-1.57079632675φ = -0.74491379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27113110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.534668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74491379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.680416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59880 KachelY 82751 -0.27113110 -0.74491379 -15.534668 -42.680416 Oben rechts KachelX + 1 59881 KachelY 82751 -0.27108317 -0.74491379 -15.531922 -42.680416 Unten links KachelX 59880 KachelY + 1 82752 -0.27113110 -0.74494903 -15.534668 -42.682435 Unten rechts KachelX + 1 59881 KachelY + 1 82752 -0.27108317 -0.74494903 -15.531922 -42.682435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74491379--0.74494903) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dl = 224.514039999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74491379--0.74494903) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dr = 224.514039999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27113110--0.27108317) × cos(-0.74491379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.735146347599401 × 6371000do = 224.485781050176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27113110--0.27108317) × cos(-0.74494903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.735122457649648 × 6371000du = 224.478485966623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74491379)-sin(-0.74494903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735146347599401-0.735122457649648)× R²
abs(-0.27108317--0.27113110)×2.38899497534417e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38899497534417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38899497534417e-05× 40589641000000 ar = 50399.3907069044m²