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← | S 81 |
← 94.95 m → | S 81 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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S 81 |
← 94.94 m → 9 013 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913703918457031 y=0.905616760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913703918457031 × 216)
floor (0.913703918457031 × 65536)
floor (59880.5)tx = 59880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905616760253906 × 216)
floor (0.905616760253906 × 65536)
floor (59350.5)ty = 59350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59880 / 59350 ti = "16/59880/59350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59880/59350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59880 ÷ 216
59880 ÷ 65536x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59350 ÷ 216
59350 ÷ 65536y = 0.905609130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905609130859375 × 2 - 1) × π
-0.81121826171875 × 3.1415926535Φ = -2.54851733140067 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54851733140067))-π/2
2×atan(0.0781975211016528)-π/2
2×0.0780387145787142-π/2
0.156077429157428-1.57079632675φ = -1.41471890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41471890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.057422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59880 KachelY 59350 2.59933044 -1.41471890 148.930664 -81.057422 Oben rechts KachelX + 1 59881 KachelY 59350 2.59942632 -1.41471890 148.936157 -81.057422 Unten links KachelX 59880 KachelY + 1 59351 2.59933044 -1.41473380 148.930664 -81.058276 Unten rechts KachelX + 1 59881 KachelY + 1 59351 2.59942632 -1.41473380 148.936157 -81.058276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41471890--1.41473380) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41471890--1.41473380) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59942632) × cos(-1.41471890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155444519576166 × 6371000do = 94.9535148409277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59942632) × cos(-1.41473380) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155429800674013 × 6371000du = 94.9445237777633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41471890)-sin(-1.41473380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155444519576166-0.155429800674013)× R²
abs(2.59942632-2.59933044)×1.47189021534599e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47189021534599e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47189021534599e-05× 40589641000000 ar = 9013.31101040557m²