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← | S 81 |
← 95.22 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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S 81 |
← 95.21 m → 9 063 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913703918457031 y=0.905158996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913703918457031 × 216)
floor (0.913703918457031 × 65536)
floor (59880.5)tx = 59880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905158996582031 × 216)
floor (0.905158996582031 × 65536)
floor (59320.5)ty = 59320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59880 / 59320 ti = "16/59880/59320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59880/59320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59880 ÷ 216
59880 ÷ 65536x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59320 ÷ 216
59320 ÷ 65536y = 0.9051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9051513671875 × 2 - 1) × π
-0.810302734375 × 3.1415926535Φ = -2.54564111742346 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54564111742346))-π/2
2×atan(0.0784227576638278)-π/2
2×0.0782625783006318-π/2
0.156525156601264-1.57079632675φ = -1.41427117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41427117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.031769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59880 KachelY 59320 2.59933044 -1.41427117 148.930664 -81.031769 Oben rechts KachelX + 1 59881 KachelY 59320 2.59942632 -1.41427117 148.936157 -81.031769 Unten links KachelX 59880 KachelY + 1 59321 2.59933044 -1.41428611 148.930664 -81.032625 Unten rechts KachelX + 1 59881 KachelY + 1 59321 2.59942632 -1.41428611 148.936157 -81.032625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41427117--1.41428611) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41427117--1.41428611) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59942632) × cos(-1.41427117) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155886791654559 × 6371000do = 95.2236773945769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59942632) × cos(-1.41428611) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15587203427974 × 6371000du = 95.2146628303274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41427117)-sin(-1.41428611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155886791654559-0.15587203427974)× R²
abs(2.59942632-2.59933044)×1.47573748195406e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47573748195406e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47573748195406e-05× 40589641000000 ar = 9063.22151197224m²