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← | N 25 |
← 274.62 m → | N 25 |
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↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.62 m → 75 426 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456851959228516 y=0.425380706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456851959228516 × 217)
floor (0.456851959228516 × 131072)
floor (59880.5)tx = 59880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425380706787109 × 217)
floor (0.425380706787109 × 131072)
floor (55755.5)ty = 55755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59880 / 55755 ti = "17/59880/55755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59880/55755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59880 ÷ 217
59880 ÷ 131072x = 0.45684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55755 ÷ 217
55755 ÷ 131072y = 0.425376892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45684814453125 × 2 - 1) × π
-0.0863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27113110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425376892089844 × 2 - 1) × π
0.149246215820312 × 3.1415926535Φ = 0.468870815183769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27113110} λ = -0.27113110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468870815183769))-π/2
2×atan(1.59818852372747)-π/2
2×1.0116877552365-π/2
2.023375510473-1.57079632675φ = 0.45257918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27113110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.534668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45257918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.930877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59880 KachelY 55755 -0.27113110 0.45257918 -15.534668 25.930877 Oben rechts KachelX + 1 59881 KachelY 55755 -0.27108317 0.45257918 -15.531922 25.930877 Unten links KachelX 59880 KachelY + 1 55756 -0.27113110 0.45253607 -15.534668 25.928407 Unten rechts KachelX + 1 59881 KachelY + 1 55756 -0.27108317 0.45253607 -15.531922 25.928407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45257918-0.45253607) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45257918-0.45253607) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27113110--0.27108317) × cos(0.45257918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899322254228499 × 6371000do = 274.618869175559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27113110--0.27108317) × cos(0.45253607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899341104813824 × 6371000du = 274.62462542856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45257918)-sin(0.45253607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899322254228499-0.899341104813824)× R²
abs(-0.27108317--0.27113110)×1.88505853249143e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88505853249143e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88505853249143e-05× 40589641000000 ar = 75425.9092170846m²