↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.22 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95.21 m → 9 069 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913688659667969 y=0.905143737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913688659667969 × 216)
floor (0.913688659667969 × 65536)
floor (59879.5)tx = 59879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905143737792969 × 216)
floor (0.905143737792969 × 65536)
floor (59319.5)ty = 59319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59879 / 59319 ti = "16/59879/59319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59879/59319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59879 ÷ 216
59879 ÷ 65536x = 0.913681030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59319 ÷ 216
59319 ÷ 65536y = 0.905136108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913681030273438 × 2 - 1) × π
0.827362060546875 × 3.1415926535Λ = 2.59923457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905136108398438 × 2 - 1) × π
-0.810272216796875 × 3.1415926535Φ = -2.54554524362422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59923457} λ = 2.59923457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54554524362422))-π/2
2×atan(0.078430276711986)-π/2
2×0.0782700513839574-π/2
0.156540102767915-1.57079632675φ = -1.41425622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59923457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.925171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41425622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.030913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59879 KachelY 59319 2.59923457 -1.41425622 148.925171 -81.030913 Oben rechts KachelX + 1 59880 KachelY 59319 2.59933044 -1.41425622 148.930664 -81.030913 Unten links KachelX 59879 KachelY + 1 59320 2.59923457 -1.41427117 148.925171 -81.031769 Unten rechts KachelX + 1 59880 KachelY + 1 59320 2.59933044 -1.41427117 148.930664 -81.031769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41425622--1.41427117) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41425622--1.41427117) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59923457-2.59933044) × cos(-1.41425622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15590155887231 × 6371000do = 95.2227654831401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59923457-2.59933044) × cos(-1.41427117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155886791654559 × 6371000du = 95.2137458471409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41425622)-sin(-1.41427117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15590155887231-0.155886791654559)× R²
abs(2.59933044-2.59923457)×1.4767217750955e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4767217750955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4767217750955e-05× 40589641000000 ar = 9069.20082738061m²