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← | N 71 |
← 95.16 m → | N 71 |
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↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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N 71 |
← 95.17 m → 9 058 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456836700439453 y=0.208103179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456836700439453 × 217)
floor (0.456836700439453 × 131072)
floor (59878.5)tx = 59878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208103179931641 × 217)
floor (0.208103179931641 × 131072)
floor (27276.5)ty = 27276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59878 / 27276 ti = "17/59878/27276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59878/27276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59878 ÷ 217
59878 ÷ 131072x = 0.456832885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27276 ÷ 217
27276 ÷ 131072y = 0.208099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456832885742188 × 2 - 1) × π
-0.086334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.27122698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208099365234375 × 2 - 1) × π
0.58380126953125 × 3.1415926535Φ = 1.83406577946335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27122698} λ = -0.27122698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83406577946335))-π/2
2×atan(6.25928386160532)-π/2
2×1.41237246391446-π/2
2.82474492782891-1.57079632675φ = 1.25394860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27122698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.540161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25394860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.845963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59878 KachelY 27276 -0.27122698 1.25394860 -15.540161 71.845963 Oben rechts KachelX + 1 59879 KachelY 27276 -0.27117904 1.25394860 -15.537414 71.845963 Unten links KachelX 59878 KachelY + 1 27277 -0.27122698 1.25393366 -15.540161 71.845107 Unten rechts KachelX + 1 59879 KachelY + 1 27277 -0.27117904 1.25393366 -15.537414 71.845107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25394860-1.25393366) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25394860-1.25393366) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(1.25394860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311572753302584 × 6371000do = 95.1623387413271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(1.25393366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311586949588974 × 6371000du = 95.1666746526028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25394860)-sin(1.25393366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311572753302584-0.311586949588974)× R²
abs(-0.27117904--0.27122698)×1.4196286389323e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4196286389323e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4196286389323e-05× 40589641000000 ar = 9058.01849823528m²