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← 93.61 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.61 m → 8 761 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913658142089844 y=0.907905578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913658142089844 × 216)
floor (0.913658142089844 × 65536)
floor (59877.5)tx = 59877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907905578613281 × 216)
floor (0.907905578613281 × 65536)
floor (59500.5)ty = 59500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59877 / 59500 ti = "16/59877/59500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59877/59500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59877 ÷ 216
59877 ÷ 65536x = 0.913650512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59500 ÷ 216
59500 ÷ 65536y = 0.90789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913650512695312 × 2 - 1) × π
0.827301025390625 × 3.1415926535Λ = 2.59904282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90789794921875 × 2 - 1) × π
-0.8157958984375 × 3.1415926535Φ = -2.56289840128668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59904282} λ = 2.59904282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56289840128668))-π/2
2×atan(0.0770810046787748)-π/2
2×0.0769288881413635-π/2
0.153857776282727-1.57079632675φ = -1.41693855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59904282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41693855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.184599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59877 KachelY 59500 2.59904282 -1.41693855 148.914184 -81.184599 Oben rechts KachelX + 1 59878 KachelY 59500 2.59913870 -1.41693855 148.919678 -81.184599 Unten links KachelX 59877 KachelY + 1 59501 2.59904282 -1.41695324 148.914184 -81.185440 Unten rechts KachelX + 1 59878 KachelY + 1 59501 2.59913870 -1.41695324 148.919678 -81.185440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41693855--1.41695324) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41693855--1.41695324) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41693855) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153251469131349 × 6371000do = 93.6138867309974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41695324) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153236952644512 × 6371000du = 93.6050193135285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41693855)-sin(-1.41695324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153251469131349-0.153236952644512)× R²
abs(2.59913870-2.59904282)×1.45164868372294e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45164868372294e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45164868372294e-05× 40589641000000 ar = 8760.90777247722m²