↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.24 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95.23 m → 9 065 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913658142089844 y=0.905128479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913658142089844 × 216)
floor (0.913658142089844 × 65536)
floor (59877.5)tx = 59877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905128479003906 × 216)
floor (0.905128479003906 × 65536)
floor (59318.5)ty = 59318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59877 / 59318 ti = "16/59877/59318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59877/59318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59877 ÷ 216
59877 ÷ 65536x = 0.913650512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59318 ÷ 216
59318 ÷ 65536y = 0.905120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913650512695312 × 2 - 1) × π
0.827301025390625 × 3.1415926535Λ = 2.59904282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905120849609375 × 2 - 1) × π
-0.81024169921875 × 3.1415926535Φ = -2.54544936982498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59904282} λ = 2.59904282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54544936982498))-π/2
2×atan(0.0784377964810585)-π/2
2×0.0782775251750288-π/2
0.156555050350058-1.57079632675φ = -1.41424128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59904282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41424128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.030057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59877 KachelY 59318 2.59904282 -1.41424128 148.914184 -81.030057 Oben rechts KachelX + 1 59878 KachelY 59318 2.59913870 -1.41424128 148.919678 -81.030057 Unten links KachelX 59877 KachelY + 1 59319 2.59904282 -1.41425622 148.914184 -81.030913 Unten rechts KachelX + 1 59878 KachelY + 1 59319 2.59913870 -1.41425622 148.919678 -81.030913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41424128--1.41425622) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41424128--1.41425622) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41424128) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155916316177514 × 6371000do = 95.2417124931202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41425622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15590155887231 × 6371000du = 95.2326979713955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41424128)-sin(-1.41425622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155916316177514-0.15590155887231)× R²
abs(2.59913870-2.59904282)×1.47573052039773e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47573052039773e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47573052039773e-05× 40589641000000 ar = 9064.93814426195m²