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← 95.26 m → | S 81 |
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↑ 95.25 m ↓ |
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S 81 |
← 95.25 m → 9 073 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913658142089844 y=0.905097961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913658142089844 × 216)
floor (0.913658142089844 × 65536)
floor (59877.5)tx = 59877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905097961425781 × 216)
floor (0.905097961425781 × 65536)
floor (59316.5)ty = 59316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59877 / 59316 ti = "16/59877/59316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59877/59316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59877 ÷ 216
59877 ÷ 65536x = 0.913650512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59316 ÷ 216
59316 ÷ 65536y = 0.90509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913650512695312 × 2 - 1) × π
0.827301025390625 × 3.1415926535Λ = 2.59904282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90509033203125 × 2 - 1) × π
-0.8101806640625 × 3.1415926535Φ = -2.5452576222265 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59904282} λ = 2.59904282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5452576222265))-π/2
2×atan(0.0784528381822228)-π/2
2×0.0782924748806704-π/2
0.156584949761341-1.57079632675φ = -1.41421138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59904282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41421138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.028343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59877 KachelY 59316 2.59904282 -1.41421138 148.914184 -81.028343 Oben rechts KachelX + 1 59878 KachelY 59316 2.59913870 -1.41421138 148.919678 -81.028343 Unten links KachelX 59877 KachelY + 1 59317 2.59904282 -1.41422633 148.914184 -81.029200 Unten rechts KachelX + 1 59878 KachelY + 1 59317 2.59913870 -1.41422633 148.919678 -81.029200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41421138--1.41422633) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41421138--1.41422633) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41421138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155945850438828 × 6371000do = 95.2597535403542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59904282-2.59913870) × cos(-1.41422633) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155931083325597 × 6371000du = 95.2507330273816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41421138)-sin(-1.41422633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155945850438828-0.155931083325597)× R²
abs(2.59913870-2.59904282)×1.47671132312011e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47671132312011e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47671132312011e-05× 40589641000000 ar = 9072.72376703364m²