↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.44 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.45 m → 75 324 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456829071044922 y=0.425144195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456829071044922 × 217)
floor (0.456829071044922 × 131072)
floor (59877.5)tx = 59877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425144195556641 × 217)
floor (0.425144195556641 × 131072)
floor (55724.5)ty = 55724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59877 / 55724 ti = "17/59877/55724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59877/55724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59877 ÷ 217
59877 ÷ 131072x = 0.456825256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55724 ÷ 217
55724 ÷ 131072y = 0.425140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456825256347656 × 2 - 1) × π
-0.0863494873046875 × 3.1415926535Λ = -0.27127491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425140380859375 × 2 - 1) × π
0.14971923828125 × 3.1415926535Φ = 0.470356859071991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27127491} λ = -0.27127491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470356859071991))-π/2
2×atan(1.60056526755081)-π/2
2×1.01235575414086-π/2
2.02471150828172-1.57079632675φ = 0.45391518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27127491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.542907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45391518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.007424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59877 KachelY 55724 -0.27127491 0.45391518 -15.542907 26.007424 Oben rechts KachelX + 1 59878 KachelY 55724 -0.27122698 0.45391518 -15.540161 26.007424 Unten links KachelX 59877 KachelY + 1 55725 -0.27127491 0.45387210 -15.542907 26.004956 Unten rechts KachelX + 1 59878 KachelY + 1 55725 -0.27122698 0.45387210 -15.540161 26.004956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45391518-0.45387210) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45391518-0.45387210) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27127491--0.27122698) × cos(0.45391518) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898737237040115 × 6371000do = 274.440227139011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27127491--0.27122698) × cos(0.45387210) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898756126252108 × 6371000du = 274.44599518713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45391518)-sin(0.45387210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898737237040115-0.898756126252108)× R²
abs(-0.27122698--0.27127491)×1.88892119923345e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88892119923345e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88892119923345e-05× 40589641000000 ar = 75324.3918089933m²